CPM Homework Help : INT3S Problem 2-66

Escribe una posible función exponencial en la forma $y=a·b^x$ para cada uno de los gráficos descritos a continuación.

Tiene un punto de corte con el eje $y$ de $(0,3)$ y pasa por el punto $(2,48)$ .
Pasa por los puntos $(0,2)$ y $(3,0.25)$ .

Pista (a):

Sustituye las variables de la ecuación general $y=ab^x$ con las coordenadas de cada uno de los puntos dados.
Esto crea un sistema de ecuaciones mediante el cual se pueden despejar $a$ y $b$ .

Ayuda adicional (a):

Sustituye la $x$ por $0$ y la $y$ por $3$ ; luego, despeja la $a$ .

Pista (b):

Crea dos ecuaciones sustituyendo las variables de la ecuación $y=ab^x$ por la coordenadas de los puntos.

Paso (b):

Resuelve el sistema de ecuaciones para despejar $a$ y $b$ .

Ayuda adicional (b):

Asegúrate de usar los resultados de $a$ y $b$ para escribir la ecuación.

Respuesta (b):

$y = 2 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{x}$