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2-82.

Decide si cada una de las siguientes funciones es par, impar o ninguna de las dos. Muestra o explica tu razonamiento. Homework Help (ESP) ✎

  1. y = x + 1

  2. y = (x + 2)2

  3. y = x2

Para esta ecuación, ¿es f(−x) = f(x) o es f(−x) = −f(x)?

Sustituye la x por −x y simplifica.

Este resultado no es igual al original, así que no es par, y no es igual al opuesto, así que no es impar. El opuesto de la ecuación sería.

Para esta ecuación, ¿es f(−x) = f(x) o es f(−x) = −f(x)?

y = (−x + 2)2 = x2 − 4x + 4

Dado que (x + 2)2 = x2 + 4x + 4
y −(x + 2)2 = −x2 −4x − 4
esta ecuación no es ni par ni impar.

Mira las partes (a) y (b).

Sí, f(−x) = f(x), lo cual la hace par.