CPM Homework Help : INT3S Problem 3-75

Resuelve las siguientes desigualdades y grafica una recta numérica que represente cada solución.

$| 2 x + 3 | < 5$

$| 2 x + 3 | \geq 5$

$| 2 x - 3 | < 5$

$| 2 x - 3 | \geq 5$

$| 3 - 2 x | < 5$

$| 3 - 2 x | \geq 5$

Describe las relaciones que veas entre estos seis problemas.

Paso 1(a):

Resuelve las ecuaciones correspondientes para determinar cuáles son los puntos frontera.

$2x+3=5$
$2x+3=−5$

Paso 2(a):

Al resolver las desigualdades, da $x=−4$ o $x=1$ . Traza estos puntos en una recta numérica.

Paso 3(a):

En la desigualdad original, prueba un punto en cada región de la recta numérica. Resalta la región o regiones donde el punto probado hace que la desigualdad sea verdadera.

Respuesta (a):

Number line, shaded from open point, negative 4, to open point, 1.

Pista (b):

Mira los pasos de la parte (a).

Ayuda adicional (b):

Los puntos frontera de la parte (b) son iguales a los de la parte (a). Cuando pruebas un valor entre los puntos frontera, obtienes un enunciado falso.
$|2(0)+3|\ge5→3\ge5$

Pista (c):

Mira los pasos de la parte (a).

Respuesta (d):

Number line, shaded from closed point, negative 1, to the left, & from closed point 4, to the right.

Pista (g):

¿Cómo se relacionan los gráficos de las desigualdades 'menor que' con los gráficos de las desigualdades 'mayor o igual que'?