CPM Homework Help : INT3S Problem 3-109

Observa el gráfico de la derecha mientras respondes las siguientes preguntas. Upward parabola, vertex at (negative 3, comma negative 2), passing through the points (negative 5, comma 0), & (negative 1, comma 0). Increasing line, passing through the points (negative 5, comma 0) & (0, comma 5).

Halla la ecuación de la parábola?
Halla la ecuación de la recta?
Usa el gráfico para resolver $x+5=\frac{1}{2}(x+3)^2-2$ . ¿Cómo puedes verificar que tus soluciones sean correctas?
Usa el gráfico para resolver el siguiente sistema:
$y=\frac{1}{2}(x+3)^2-2$
$y=x+5$
Usa el gráfico para resolver la desigualdad $x+5<\frac{1}{2}(x+3)^2-2$ .
Usa el gráfico para resolver $\frac{1}{2}(x+3)^2-2=0$ .
¿Cómo puedes modificar la ecuación de la parábola para que esta y la recta no se intersecten? ¿Hay más de una forma de lograrlo?

Pista (a):

Usa el vértice para ayudarte a escribir una ecuación en forma de graficación.

Ayuda adicional (a):

vertex: $(−3,−2)$
$y=a(x−h)^2+k$

Respuesta (c):

$x=−5$ y $x=1$

Pista (d):

Tus respuestas deben estar en forma $(x,y)$ .

Respuesta (e):

$x<−5$ o $x>1$

Respuesta (f):

$x=−5$ y $x=−1$

Pista (g):

¿Qué puedes hacerle a la ecuación de la parábola para cambiar su posición en el gráfico?
¿Cómo puedes subirla o darle vuelta?