CPM Homework Help : INT3S Problem 4-108

Halla los valores de $a$ y $b$ que hacen que cada sistema de ecuaciones a continuación sea verdadero (es decir, resuelve cada sistema). Asegúrate de mostrar tu trabajo o explicar claramente tus ideas.

$\ \ 6=a·b^0\\ 24=a·b^2$
Pista 1(a):
Recuerda que $b^0=1$ .
Pista 2(a):
Puedes usar este dato para hacer que la primera ecuación sea $6=a$ y, luego, sustituir a por $6$ en la segunda ecuación.
Pista 3(a):
Despeja la $b$ .
$24=6b^2$

$\ \ 32=a·b^2\\ 128=a·b^3$
Pista (b):
Aquí hay tres métodos posibles para resolver.
Método 1(b):
Dado que $ab^3 = (ab^2)b$ , puedes usar la sustitución.
Luego, despeja la $b$ y sustituye para hallar la $a$ .
$128 = (ab^2)b$ o $128 = 32b$
Método 2(b):
Despeja la a en la primera ecuación, y sustituye con su valor en la segunda ecuación. Luego, despeja la $b$ y sustituye para hallar la $a$ .
$\frac{32}{b^2}=a$
$128=\frac{32}{b^2}(b^3)$
Método 3(b):
Puesto que ni a ni b pueden ser iguales a $0$ , divide el segundo entre el primero.
$\frac{128=ab^3}{32=ab^2}$

$b=4$
Respuesta (b):
$a=2$ ,
$b=4$