CPM Homework Help : INT3S Problem 5-11

Resuelve las ecuaciones a continuación, si fuera posible, Puedes resolver algunas en forma exacta y otras en forma aproximada. Si no es posible hallar una solución, explica cómo lo sabes.

$1^x=5$

$\sqrt { 27 ^ { x } } = 81$

$2^x=9$

$25^{(x+1)}=125^x$

$8^x=2^5·4^4$

Pista (a):

$1^1 = 1$
$1^3 = 1$
$1^2 = 1$
$1^4 = 1$

Respuesta (a):

No tiene solución. Explica por qué.

Pista (b):

Tanto $81$ como $27$ se pueden reescribir como potencias de $3$ .

Ayuda adicional (b):

Una raíz cuadrada es lo mismo que un exponente de $^{\frac{1}{2}}$ . Simplifica los exponentes y despeja la $x$ .

Respuesta (b):

$x=\frac{8}{3}$

Pista (c):

You will need to approximate a solution.

Pista (d):

Rewrite the equation using powers of $5$ .

Pista (e):

Rewrite the equation using powers of $2$ .