CPM Homework Help : INT3S Problem 5-95

Presupone que $f ( x ) = \sqrt { 7 - x } - 6$ y $f ^ { - 1 } ( x ) = - ( x + 6 ) ^ { 2 } + 7$ .

Determina los dominios y los rangos de $f$ y $f^{-1}$ . De ser necesario, restringe los dominios para que las funciones sean inversas entre sí.
Predice el valor de salida de $f^{-1}(f(a))$ . Luego verifica tu predicción algebraicamente. Muestra todo tu trabajo.

Respuesta (a):

Para $f$ , el dominio es $x\le−7$ . El rango es $y\ge−6$ . Para la función inversa, intercambia el dominio con el rango.

Pista (b):

Ten en cuenta las relaciones entre las funciones y sus inversas.

Respuesta (b):

$f ^{–1}(f(a)) = a$