Cuando el director de la Escuela Secundaria Algieres ocupó por primera vez su cargo hace muchos años, creía que más del $20\%$ de los alumnos envían al menos un mensaje de texto durante clases a la semana y que esto impedía un aprendizaje efectivo. Los alumnos afirmaban que el número real era mucho más bajo y que no era necesario imponer normas más estrictas. La Sra. Rahil observó en secreto a su clase por una semana. Solo el $13\%$ de los alumnos enviaban mensajes de texto durante la clase. Suponiendo que su clase era una muestra representativa de toda la escuela, los alumnos de la Sra. Rahil realizaron una simulación por computadora y hallaron un margen de error del $10\%$. ¿Es plausible que el director estuviera en lo correcto y que el $20\%$ de todos los alumnos de la escuela envíen mensajes de texto durante la clase?