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6-81.

Todos los sistemas cuyo fin es la detección de eventos relativamente extraños van a arrojar falsos positivos. Leíste al respecto en el problema 6‑72 sobre exámenes de VIH. Considera casos que incluyan elementos como alarmas contra robo, detectores de incendio, cámaras de detección de infracciones en semáforos, y pruebas de drogas para atletas. Estos sistemas son de probada eficacia y todos arrojan persistentemente falsos positivos (falsas alarmas).

Considera una situación hipotética. Supón que el evento extraño A se produce con una frecuencia de . Supón que un sistema de detección del evento A que es responsable por hacer sonar una alarma tiene una precisión del . Si la alarma está sonando, ¿cuál es la probabilidad de que no se haya producido el evento A (falsa alarma)?

  1. Crea un modelo para esta situación.

    Haz una tabla de doble entrada o un diagrama de árbol.
    Tu modelo debería tener etiquetas:
    Evento A: sí o no
    Sonidos de alarma: sí o no

  2. Si la alarma se activará, ¿cuáles son las probabilidades de que se trate de una falsa alarma?

    (sin Evento A sí suena las alarma)

  3. ¿Los resultados de la prueba son matemáticamente independientes de que se produzca o no el evento A? ¿Cómo puedes verificar esto? Justifica.

    ¿Que suene o no suene la alarma depende de que ocurra el Evento A?