¿Cómo se comparan las razones de los logaritmos de diferentes bases? 

1. ¿Cuánto es $\frac { \operatorname { log } _ { 2 } 32 } { \operatorname { log } _ { 2 } 4 }$?

   Pista (a:)

   Usa tu calculadora para evaluar la expresión.

   Respuesta (a):

   $\frac{5}{2} \text{ o }\ 2.5$

2. ¿Cuánto es $\frac { \operatorname { log } 32 } { \operatorname { log } 4 }$?

3. ¿Qué observas sobre tus respuestas a los puntos (a) y (b)? Usa la fórmula de cambio de base para explicar tus resultados.

4. Transforma $\text{log}_{2}\left(7\right)$ en una expresión logarítmica utilizando una base de $5$.

   Paso 1:

   Empieza con la definición del logaritmo.
   $\text{log}_{2}7 = x$
   $2^{x} = 7$

   Paso 2:

   Toma la base 5 de ambos lados del logaritmo.
   $\text{log}_{5}(2x) = \text{log}_{5}7$

   Paso 3:

   Usa la propiedad de potencia de los logaritmos.
   $x\left(\text{log}_{5}2\right) = \text{log}_{5}7$

   Respuesta:

   $\log_{2}7 =\frac{\log_{5}7}{\log_{5}2}$

   Observa que esta respuesta muestra una manera muy rápida de cambiar las bases.