Calcula el valor de cada expresión sin usar una calculadora.

1. $\log\left(8\right) + \log\left(125\right)$

   Paso 1(a):

   Usa la propiedad del producto de los logaritmos:
   $\log(N)+\log(M)=\log(NM)$.

   $\log(8\cdot125)$

   Paso 2(a):

   Recuerda que estás trabajando en la base logarítmica $10$.

   $\log_{10}\left(1000\right)$

   Respuesta (a):

   $3$

2. $\log_{25}\left(125\right)$

   Paso 1(b):

   Piensa en esto en forma exponencial.

   $25^?=125$

   Paso 2(b):

   Reescribe cada lado de la ecuación como una potencia $5$.
   Los exponentes son iguales.

   $\left(5^{2}\right)^{?} = 5^{3}$

3. $\frac { 1 } { 2 }\log(25) + \log(20)$

   Paso 1(c):

   Aplica la propiedad de potencia de logaritmos al primer logaritmo y simplifica.

   $\log (25)^{1/2} + \log (20)$

   $\log(5)+\log(20)$

   Paso 2(c):

   Usa la propiedad de los productos de los logaritmos, como en la parte (a).

4. $7^{\log}{_{7}}\left(12\right)$

   Paso (d):

   Sea $\log_7(12)=x$. Por lo tanto la expresión original se convierte en $7^{x}$. Pero $7^{x} = 12$.