CPM Homework Help : INT3S Problem 7-118

Escribe la ecuación de una función exponencial en forma $y = ab^{x} + k$ que atraviese cada uno de los siguientes pares de puntos y tenga la asíntota dada.

$\left(1, 15\right)$ y $\left(4, 3885\right), y = –3$

$\left(–2, –7\right)$ y $\left(3, 0.75\right), y = 1$

Paso 1(a):

Escribe dos ecuaciones sustituyendo $x$ y $y$ por las coordenadas.

$15 = ab^{1} − 3$
$3885 = ab^{4} − 3$

Paso 2(a):

Usa la sustitución para hallar el valor de $a$ y $b$ . Empieza por sumar $3$ a ambos lados de las ecuaciones.

$a = \frac{18}{b}$

$3888 = \frac{18}{b}b^4$

Paso 3(a):

Despeja la $b$ . Luego, despeja la $a$ .

Respuesta (a):

$y = 3\left(6\right)^{x} − 3$

Pista (b):

Usa el mismo método que en la parte (a).