CPM Homework Help : INT3S Problem 8-121

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8-121.

Dado el polinomio p(x) = x³ – 6x² + 7x + 2: Homework Help ✎
1. Usa el Teorema del resto para hallar p(2).
2. Ahora usa el Teorema del factor para hallar un factor de x³ – 6x² + 7x + 2. (Consulta el recuadro de Apuntes de matemáticas de esta lección)
3. Usa tu respuesta al punto (b) para hallar otro factor.
4. ¿Cuáles son todas las soluciones de x³ – 6x² + 7x + 2 = 0?

Pista (a):

Divide el polinomio entre (x − 2). ¿Cuánto es el resto?

Pista (b):

Dado que p(2) = 0, x = 2 es el cero de la función. ¿Cuál es el factor correspondiente?

(x − 2)

Respuesta (b):

(x² − 4x − 1)

Intenta usar un modelo de área.

Paso 2 (c):

Paso 3 (c):

Respuesta (c):

Paso 1 (c):

Pista (d):

Mira la parte (a) para una solución.

Paso (d):

Usa la fórmula cuadrática para hallar las soluciones a
0 = x² − 4x − 1.

$x=\frac{4 \pm \sqrt{16 + 4}}{2}$

$x = 2, 2 \pm \sqrt{5}$

Respuesta (d):

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