CPM Homework Help : INT3S Problem 8-121

Pista (a):

Divide el polinomio entre $\left(x − 2\right)$ . ¿Cuánto es el resto?

Pista (b):

Dado que $p\left(2\right) = 0, x = 2$ es el cero de la función. ¿Cuál es el factor correspondiente?

$\left(x − 2\right)$

Respuesta (b):

$\left(x^{2} − 4x − 1\right)$

Paso 1 (c):

Intenta usar un modelo de área. Un rectángulo de 2 por 3, rotulado como sigue: borde izquierdo, x, menos 2, la parte interna de arriba a la izquierda, x al cubo.

Paso 2 (c):

Rótulos añadidos: borde de arriba a la izquierda, x al cuadrado; parte interna de abajo a la izquierda, menos 2 x al cuadrado; parte interna de arriba en el medio, menos 4 x al cuadrado.

Paso 3 (c):

Rótulos añadidos: borde de arriba en el medio, menos 4 x, parte interna de abajo en el medio, 8 x. Parte interna de arriba a la derecha, menos x.

Respuesta (c):

Rótulos añadidos, borde de arriba a la derecha, menos 1; parte interna de abajo a la derecha, 2.

Pista (d):

Mira la parte (a) para una solución.

Paso (d):

Usa la fórmula cuadrática para hallar las soluciones a $0 = x^{2} − 4x − 1$ .
$x=\frac{4 \pm \sqrt{16 + 4}}{2}$

Respuesta (d):

$x = 2, 2 \pm \sqrt{5}$