Debido a la mala situación económica, los comerciantes del centro de Hollywood no pueden darse el lujo de reemplazar los focos de luz de las puertas cuando estos se queman. En promedio, un $13\%$ de los focos se queman todos los meses. Suponiendo que ahora hay alrededor de un millón de luces exteriores en las tiendas de Hollywood, ¿cuánto tiempo pasará hasta que queden solo $100{,}000$ focos encendidos? ¿Hasta que quede solo un foco encendido?