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9-78.

Calcula los valores exactos de los ángulos que sean soluciones a la ecuación sen(θ) = 0.5. Expresa tus soluciones en radianes. 9-78 HW eTool (ESP) (Desmos). Homework Help ✎

Dibuja un círculo de unidad y un triángulo con el lado opuesto de 0.5 y la hipotenusa de 1. Dado que el cateto corto es la mitad de la hipotenusa, este es un triángulo 30°-60°-90°. θ = 30°.

Refleja el triángulo con respecto al eje y. Si el ángulo de referencia es 30°, ¿cuánto es el ángulo circular? Observa que θ = 150° también.

Convierte ambos ángulos en radianes. Recuerda que 180° es ? radianes. ¿Qué fracción de 180° es 150°?

Cada vez que das la vuelta alrededor del círculo, regresarás a estos puntos, por tanto, hay un número infinito de soluciones para esta ecuación. Una nueva solución ocurre cada 360° o 2π radianes.

Usa la siguiente eTool para ver la solución como un gráfico.
Haz clic en el enlace de la derecha para ver la versión completa de la eTool: INT3 9-78 HW eTool (ESP).