Sustituye $k$ por $5$ y, luego, usa los puntos para escribir un sistema de ecuaciones.

Reescribe cada ecuación, restando $5$ de ambos lados.

Despeja la a en la primera ecuación.

Sustituye la a de la segunda ecuación con el valor hallado.

Despeja la $b$.

Sustituye la $b$ por $\frac{1}{2}$ para despejar la $a$.

$y = 20\left(\frac{1}{2}\right)^x + 5$

$k = 5\\7.5 = ab^{3} + 5\\6.25 = ab^{4} + 5$

$ab^{3} = 2.5\\ab^{4} = 1.25$

$a\ = \frac{2.5}{b^3}$

$\left( \frac{2.5}{b^3} \right) b^4 = 1.25$

$b\ = \frac{1}{2}$

$a\ = \frac{2.5}{\left(\frac{1}{2}\right)^3}$

$a = 20$

Sustituye la $x$ por $8$ y la $y$ por $w$.

$w = 20\left(\frac{1}{2}\right)^8 + 5$