CPM Homework Help : CCAS Problem 11-25

El equipo de futbol Toronto Hawks se reunió con sus fanáticos para hablar de salarios. El presidente del equipo dijo: “no podemos ser más generosos porque nuestro salario promedio es de aproximadamente $\$2\text{,}000\text{,}000$ al año”. Un fanático respondió: “Tonterías. Un jugador solo gana en promedio $\$850\text{,}000$ al año—pueden darles un aumento”. Si ambos están usando el mismo conjunto de datos, ¿cómo es que obtuvieron promedios distintos? ¿Cómo puede haberse producido una diferencia tan grande?

Pista:

He aquí un conjunto de datos de la muestra: $3, 4, 6, 8, 10, 11, 11, 13, 15$
¿Cuánto es la media? ¿Y la mediana? ¿Son números cercanos?

Media: $9$
Mediana: $10$

He aquí un conjunto de datos de la muestra:
$12, 13, 15, 17, 18, 20, 22, 600, 750$
¿Cuánto es la media? ¿Y la mediana? ¿Son números cercanos?

Media: $163$
Mediana: $18$

Ayuda adicional:

¿Cuál piensas que es la causa de que la media sea tan diferente de la mediana en el segundo conjunto de datos?
¿Habrá números que aumenten la media pero no la mediana?
¿De qué manera se aplica eso a la situación del problema?

Respuesta:

Los conjuntos de datos con números que son mucho mayores o mucho menores que los otros números del conjunto tienden a tener medias y medianas muy dispares.
En el caso del equipo de fútbol, los jugadores súper estrella ganan mucho más que los jugadores promedio.
El gerente usó la media, mientras que el fanático usó la mediana.