CPM Homework Help : CCGS Problem 10-33

Círculo con centro Ye y puntos O, K, E, P, en ese orden. Hay segmentos de recta de O a P y de E a K. En $⊙Y$ a la derecha, supón que $m\overarc{PO}=m\overarc{EK}$ . Demuestra que $\overline{PO}\cong\overline{EK}$ . Elige el formato que prefieras.

Paso 1:

En el círculo, dibuja segmentos de recta desde O hasta Ye, desde K hasta Ye, desde E hasta Ye, y desde P hasta Ye. Demostración: Burbuja 1: O Ye = K Ye = E Ye = P Ye, razón: definición de círculo)

Paso 2:

Añadido a la demostración: Burbuja 2: medida del arco P O = medida del arco E K, razón: dado

Paso 3:

Añadido a la demostración: Burbuja 3: medida del ángulo P Ye O = medida del arco P O. Y burbuja 4: medida del ángulo E Y K = medida del arco E K. Razón por ambas: definición de medida de un arco.

Paso 4:

Añadido a la demostración: Burbuja 5: medida del ángulo P Ye O = medida del ángulo E Ye K. Razón: Propiedad transitiva. Las burbujas 2, 3 y 4 tienen flechas que apuntan hacia la burbuja 5.

Paso 5:

Añadido a la demostración: Burbuja 6: triángulos P Ye O y E Y K son congruentes. Razón: Congruencia L A L. Las burbujas 1 y 5 tienen flechas que apuntan hacia la burbuja 6.

Paso 6:

Añadido a la demostración: Burbuja 7: Los segmentos de recta P O y E K son congruentes. Razón: los triángulos congruentes tienen partes congruentes.