CPM Homework Help : INT1S Problem 8-44

Si los triángulos en los diagramas de abajo son congruentes, menciona qué condición de congruencia de triángulos puedes usar. Si los triángulos no son congruentes o no dispones de suficiente información, escribe “No puede determinarse”. Luego calcula el valor de x en cada diagrama, si fuera posible.

Pista:

Lee los Apuntes de matemáticas de la lección 7.1.7 sobre conjeturas de congruencia de los triángulos.
¿Son congruentes los dos triángulos de cada parte?

Respuesta (a):
Para probar que los triángulos son congruentes observa que ambos triángulos tienen un lado que es $7$ .
También usa ángulos alternos internos con el ángulo de $73^◦$ .
Finalmente, ambos triángulos comparten la diagonal, por tanto, a partir de la propiedad reflexiva estos ángulos son congruentes.
Finalmente los triángulos son congruentes por la congruencia LAL.
Por tanto, con el teorema de la suma de un triángulo $x = 79^◦$ .

$Two line segments intersect forming two triangles when a line segment goes across the ends at the left and right sides. For the left triangle, the left side is 6, bottom right side is 9, & top left angle is 23 degrees, For the right triangle, the right side is x, the bottom left side is 9, the lower right angle is 23 degrees.\$
Respuesta (b):
No se puede determinar, porque no se puede comprobar que los triángulos sean congruentes.
Si el ángulo de $23^◦$ estaba entre el $6$ y el $9$ en ambos triángulos, entonces los triángulos serían congruentes por ALA. Dado que no lo está, entonces los triángulos no son congruentes.